【文档说明】四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(8)页，382.811 KB，由小赞的店铺上传

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雅安市2019-2020学年下期期末检测高中二年级数学试题（文科）（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0

.5毫米黑色墨水签字笔书写在答題卡的对应框内，超出答题区域书写的答无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个

是符合题目要求．1．已知集合{|10},{2,1,0,1}AxxB=+=−−，则AB=（）A．{2,1}−−B．{2}−C．{1,0,1}−D．{0,1}2．计算11ii+=−（）A．1−B．i−C．1D．i3．“pq为假”是“pq为假

”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．若a，b，c满足23log3,25,log2bac===，则（）A．bcaB．cabC．abcD．cba5．若23log3l

og4P=，lg2lg5Q=+，0Me=，ln1N=，则（）A．PQ=B．MN=C．MQ=D．PN=6．如图所示，5组数据(,)xy中去掉(3,10)D后，下列说法错误的是（）A．残差平方和变大B．相关系数r变大C．相关指数2R

变大D．变量x与变量y的相关性变强7．已知()fx为函数()lnfxaxbx=−的导函数，且满足(1)0,(1)2ff=−=，则(2)f=（）A．1B．43−C．12D．438．函数()224xxfx=−的图象大致为（）A．B．C

．D．9．设曲线11xyx+=−在点(3,2)处的切线与直线10axy++=垂直，则a=（）A．2−B．12−C．12D．210．已知命题“xR，使212(1)02xax+−+”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．(,1)−−B．(1,3)−C．(3,)−+D．(3,1)−11．若定义

在R上的偶函数()fx满足(2)()fxfx+=，且当[0,1]x时，()fxx=，则函数3()log||yfxx=−的零点个数是（）A．6个B．4个C．3个D．2个12．当[2,1]x−时，不等式32430axxx−++恒成立，则实数a的范围（）A．[6,

2]−−B．96,8−−C．[5,2]−−D．[4,3]−−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若复数()2(2)32mmmmi−+−+是纯虚数，则实数m的值为__________．14．

函数()212()log6fxxx=−−的单调增区间是__________．15．已知2()2fxxxm=−−有四个零点，则m的取值范围________．16．已知函数()fx在定义域(0,)+上是单调函数，若

对任意(0,)x+，都有1()2ffxx−=，则12020f的值是______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）已知函数2(2)()1(

2)2xxxfxx=．（1）求()fx的最大值；（2）求()21log3f+的值．18、（12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：成绩大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．

统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311．优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．参考公式与临界值表：22(),

()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++．()20PKk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415.0246.63510.82819、（

12分）已知函数()xfxba=（0a且1,abR）的图像经过(1,6),(3,24)AB．（1）求函数的解析式；（2）若对任意的(,1]x−，不等式21xamb+恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）某商场为一种商品进行合

理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）按照上述数据，求回归直线方程ˆˆˆybxa=+（其中ˆ20b=−，ˆˆaybx=−）．（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（1）中的关系，若

该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）21．（12分）已知函数1()2sincos2fxxxxx=−−，()fx为()fx的导数．（1）求曲线()yfx=在点,33Af处的

切线方程；（2）设()()gxfx=，求()gx在区间[0,]上的最大值和最小值．22．（12分）已知函数21()(2)2ln()2fxaxaxxaR=−++．（1）若0a=，求()fx的最大值；（2

）当0a时，讨论函数()fx零点的个数．雅安市2019-2020学年下期期末检测高中二年级数学（文科）参考答案一、选择题1．D2．D3．A4．B5．C6．A7．C8．D9．A10．B11．B12．A二、填空题13．014．(,2)−−15．()0,116．

2021三、解答题17．解（1）∵2x时，()2xfx=是增函数，即max()4fx=；2x时，1()2xfx=是减函数，即1()4fx．∴()fx的最大值是4．5分（2）∵321log2+∴()3221loglog332111111

1log222236f++====10分18．（1）列联表如下：优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计30801106分（2）根据列联表中的数据，得到22110(10302050)7.48610.8286

0503080K−=．10分因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．12分19．（1）由已知，图象经过点(1,6),(3,24)AB，即(1)6,(3)24ff==，则323abba==，4分解得2,3ab==，即函数

的解析式为()32xfx=．6分（2）设2()3xxahxb==，根据指数函数的性质可知，函数()hx在区间(,1]−上单调递减，则函数()hx在区间(,1]−上的最小值为1min22()33hx==，

9分要使得对任意的(,1]x−，不等式21xamb+恒成立，则满足2213m+，解得16m−，即求实数m的取值范围是1,6−−．12分20．（1）由于()12345618.56xxxxxxx=+++++=，2分()123456

1806yyyyyyy=+++++=．4分所以80208.5250aybx=−=+=，从而回归直线方程为ˆ20250yx=−+．6分（2）设商场获得的利润为W元，依题意得2(20250)7.5(20250)204001875

Wxxxxx=−+−−+=−+−8分220(10)125x=−−+10分当且仅当10x=时，W取得最大值．故当单价定为10元时，商场可获得最大利润．12分21．（1）1()cossin2fxxxx=+−，2分所以33,3336ff=−=

，4分从而曲线()yfx=在点,33Af处的切线方程为33363yx−−=−．即23336183yx=−+−6分（2）∵1()()cossin2gxfxxxx==+−，∴()cosgxxx=8分当

0,2x时，()0gx；当,2x时，()0gx．所以()gx在0,2单调递增，在,2单调递减．10分又()102g=，1222g=−，3()2g=−故max12()2gx−

=min3()2gx=−12分22．（1）当0a=时，()22ln(0)fxxxx=−+，1分求导得22(1)()2xfxxx−=−+=，2分令()0fx，解得01x，令()0fx，解得1x，∴()fx在()0,1递增，在(1,)+递减，∴ma

x()(1)22ln12fxf==−+=−4分（2）函数21()(2)2ln()2fxaxaxxaR=−++，22(2)2(1)(2)()(2)(0)axaxxaxfxaxaxxxx−++−−=−++==，当0a=时，由（1）可得函数()0fx，没有零点；5分当21a，即

02a时，令(1)(2)()0xaxfxx−−=，得01x或2xa；(1)(2)()0xaxfxx−−=，得21xa，即函数()fx的增区间为2(0,1),,a+，减区间为21,a，而11(1)(2)2ln12022faaa=−++=−−，所以

当(0,1)x时，()(1)0fxf；当21,xa时，2(1)0ffa；当2,xa+时，x→+时，()fx→+，所以函数()fx在区间20,a没有零点，在区间2,a+

有一个零点；7分当21a=，即2a=时，2(1)(2)(1)(22)2(1)()0xaxxxxfxxxx−−−−−===恒成立，即函数()fx在(0,)+上递增，而11(1)2220,2

2fax=−−=−−→+时，()fx→+，所以函数()fx在区间(0,)+有一个零点；9分当201a，即2a时，令(1)(2)()0xaxfxx−−=，得20xa或1x；(1)(2)()0x

axfxx−−=，得21xa，即函数()fx的增区间为20,,(1,)a+；减区间为2,1a，因为2a，所以222222ln22ln10faaaa=−−+−−+，又

x→+时，()fx→+，根据函数单调性可得函数()fx在区间()0,1没有零点，在区间(1,)+有一个零点．11分综上：当0a=时，()fx没有零点；当0a时，()fx有一个零点．12分