【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第八章 8-5-2　直线与平面平行含解析【高考】.doc，共(3)页，354.500 KB，由小赞的店铺上传

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18.5.2直线与平面平行课后训练巩固提升1.若l∥α,m⊂α,则l与m的关系是()A.l∥mB.l与m异面C.l∩m≠⌀D.l∩m=⌀答案:D2.已知直线a,b和平面α,下列命题中是真命题的为()A.若a∥α,b

⊂α,则a∥bB.若a∥α,b∥α,则a∥bC.若a∥b,b⊂α,则a∥αD.若a∥b,a∥α,则b∥α或b⊂α答案:D3.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A.平行B.平行或异面C.

平行或相交D.异面或相交解析:由题意,CD∥α,则平面α内的直线与CD可能平行,也可能异面.答案:B4.已知E,F,G,H分别是四面体A-BCD的棱AB,BC,CD,DA的中点,则四面体的六条棱所在直线中与平面EFGH平行的条数是()A.0B.1C

.2D.3解析:如图,由线面平行的判定定理可知BD∥平面EFGH,AC∥平面EFGH.答案:C5.(多选题)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,则下列结论正确的是()A.FG∥平面AA1D1DB.EF∥平面BC1D1C.FG

∥平面BC1D1D.EG∥平面AA1D1D解析:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,因为F,G分别是B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1.连接AD1,因为BC1∥AD1,所以FG∥AD1.因为FG⊄平面AA1D1D,AD1⊂平面AA1D1D

,所以FG∥平面AA1D1D,故A正确;连接A1C1,图略,因为EF∥A1C1,A1C1与平面BC1D1相交,所以EF与平面BC1D1相交,故B错误;因为FG∥BC1,且FG⊄平面BC1D1,BC1⊂平面BC1D1,所以FG∥平面BC1D1,故C正确;因为EG与AA1相交,且EG

在平面AA1D1D外,所以EG与平面AA1D1D相交,故D错误.答案:AC26.如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)与CD平行的平面是;(2)与CC'平行的平面是;(3)与BC平行的平面是.答案:(1)平面A'C',平面AB'(2)平面AB',平面AD'

(3)平面A'C',平面AD'7.如图所示,平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点B,D,A1,且α与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与B1D1的位置关系是.解析:因为DD1∥BB1,DD1=BB1,所以四边形BDD1B1是平行四边形.所以BD∥

B1D1.又B1D1⊂平面A1B1C1D1,BD⊄平面A1B1C1D1,所以BD∥平面A1B1C1D1.又BD⊂α,α∩平面A1B1C1D1=l,所以l∥BD.所以l∥B1D1.答案:平行8.在棱长为a的正方体ABC

D-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=,过点P,M,N的平面与棱CD交于点Q,则PQ=.答案:a9.一个以A1B1C1为底面的三棱柱被一平面所截得到的几何体如图所示,截面为ABC.已

知AA1=4,BB1=2,CC1=3.设O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1.证明:过点O作OD∥AA1交A1B1于点D,连接C1D,则OD∥BB1∥CC1.因为O是AB的中点,所以OD=(AA1+BB1)=3=CC1.所以ODCC1.所以四边形ODC1C是平行四边形.3所以O

C∥C1D.又因为C1D⊂平面A1B1C1,且OC⊄平面A1B1C1,所以OC∥平面A1B1C1.10.如图,在△ABC所在平面外有一点P,M,N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法.画法:过

点N在平面ABC内作NE∥BC交AB于点E,过点M在平面PBC内作MF∥BC交PB于点F,连接EF,则平面MNEF为所求,其中MN,NE,EF,MF分别为平面MNEF与各面的交线,如图所示.说明画法如下:因为BC∥NE,BC⊄平面MNEF,NE⊂平面MNEF,

所以BC∥平面MNEF.