【文档说明】【精准解析】北师大版必修2一课三测：1.3三视图【高考】.docx，共(12)页，795.522 KB，由小赞的店铺上传

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§3三视图填一填1.三视图的概念三视图包括主视图(又称正视图)、俯视图，侧视图(通常选择左侧视图，简称左视图)．2．三视图的画法规则(1)主、俯视图反映物体的长度——“长对正”．(2)主、左视图反映物体的高度——“高平齐”．(3)俯、左视图反映物体的

宽度——“宽相等”．3．由基本几何体形成的组合体的两种基本形式(1)将基本几何体拼接．(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分.判一判1.任何一个几何体都可画出三视图．(√)2．主视图和左视图都是矩形的几何体一定是长方体．(×)3．主视图

的高就是看到的几何体的高．(×)4．画三视图时应保证光线与投射面垂直．(√)5．同一个物体的主视图可能不同．(√)6．画三视图时，被遮住的部分可不画．(×)7．圆柱的三视图都是矩形．(×)8．三视图可以是全等的三角形．(√)想一想1.常见几何体的三视图分别是什么？提示：常见几何体正视图侧视

图俯视图长方体矩形矩形矩形正方体正方形正方形正方形圆柱矩形矩形圆圆锥等腰三角形等腰三角形圆圆台等腰梯形等腰梯形两个同心的圆球圆圆圆2.画组合体三视图的“四个步骤”是什么？提示：(1)析：分析组合体的组成形式；(

2)分：把组合体分解成简单几何体；(3)画：画分解后的简单几何体的三视图；(4)拼：将各个三视图拼合成组合体的三视图．3．画三视图时要注意避免出现哪些问题？提示：(1)没有确定主视方向直接画图；(2)三个视图摆放位置混乱；(3)未遵循

长、宽、高的画图原则；(4)看不见的边界轮廓线未画成虚线．4．由三视图还原几何体的步骤是什么？提示：思考感悟：练一练1.以下说法正确的是()A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关B．任何物体的三视图都与物体

摆放位置无关C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案：C2．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个________．答案：四棱台3．水平放置的下列几何体，主视图

是长方形的是________．(填序号)答案：①③④4．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是()A．矩形B．圆C．三角形D．正方形答案：C5．根据如图所示的俯视图，找出对应的物体．(1)对应______

__；(2)对应________；(3)对应________；(4)对应________；(5)对应________．答案：(1)(D)(2)(A)(3)(E)(4)(C)(5)(B)知识点一简单几何体的三视图1.

如图所示，五棱柱的左视图应为()解析：从五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B.答案：B2．画出图中几何体的三视图．解析：该几何体的三视图如图所示．知识点二由三视图还原几何体3.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱

锥D．四棱柱解析：将三视图还原为几何体即可．如图，几何体为三棱柱．答案：B4．根据如图所示的三视图，画出几何体．解析：由主视图、左视图可知，该几何体为简单几何体的组合体，结合俯视图为大正方形里有一个小正方形，可知该组合体上面为一个正方体，下面为一个下底面是正方形的倒置的四棱台．如图所示.综合知识

三视图5.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是()A．2B．22C.3D．23解析：由四面体的三视图知其直观图为如图所示的正方体中的四面体A－BCD，由三视图知正方体的棱长为2.所以S△ABD＝12×2×22＝22，S△ADC＝12×22×22×32＝23，S

△ABC＝12×2×22＝22，S△BCD＝12×2×2＝2.所以所求的最大面积为23.故选D.答案：D6.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．(1)判断该几何是否为棱柱；(2)画出它的三视图．解析：(1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面

都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．(2)该几何体的三视图如图所示．基础达标一、选择题1．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体解析：主视图和左视图都是等腰三角形，

俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥．答案：C2．对于三棱锥的三视图，下列说法正确的是()A．三视图可以是全等的三角形B．三视图中主视图和左视图可以是全等的三角形，但俯视图不可能与其全等C．三视图中主

视图和俯视图可以是全等的三角形，但左视图不可能与其全等D．三视图中左视图和俯视图可以是全等的三角形，但主视图不可能与其全等解析：如下图，正方体中截出的三棱锥A1－ABD的三视图是全等的等腰直角三角形，因此三棱锥的三视图可以是全等的三角形，故选A.答案：A3

．如图是一几何体的直观图、主观图和俯视图．在主视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的左视图是()解析：由直观图和主视图、俯视图可知，该几何体的左视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上，故B正确．答案：B4．某几何体的三视图如图所示，记A为此几

何体所有棱的长度构成的集合，则()A．3∈AB．5∈AC．26∈AD．43∈A解析：由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中底面是边长为4的正方形，AF⊥平面ABCD，AF∥DE，AF＝2，DE＝4，可求得BE的长为43，BF的长为25，EF的长为25，EC的

长为42，故选D.答案：D5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是线段CD的中点，则三棱锥P－A1B1A的侧视图为()解析：如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥P－A1B1A，B(C)点均消失了，其余各点均

在，从而其侧视图为D.答案：D6．如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的主视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的主视图可以为()解析：显然AB1，AC，B1D1，CD1分别投影得到主视图的外轮廓，B1

C为可见实线，AD1为不可见虚线．故A正确．答案：A7．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为()A．23B．3C.3D．4解析：当主视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时S左＝23.答案

：A二、填空题8．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面

，底面对着观测者时，其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形．答案：①②③⑤9．如图中的三视图表示的几何体是________．解析：根据三视图的生成可知，该几何体为三棱柱．答案：三棱柱10．如下图，图②③④是图①表示的

几何体的三视图，其中图②是________，图③是________，图④是________(说出视图名称)．解析：由几何体的位置知，②为主视图，③为左视图，④为俯视图．答案：主视图左视图俯视图11．由小正方体木块搭成的几何体的三视

图如图所示，则该几何体由________块小正方体木块搭成．解析：小木块的排列方式如图所示．由图知，几何体由7块小正方体木块搭戌．答案：712．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C

1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的主视图与左视图的面积的比值为________．解析：三棱锥P－ABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：1三、解答题13．如图所示，四棱台ABCD－A1B1C1D1中，上底是边长为2cm的

正方形，下底是边长为3cm的正方形，上、下底面间的距离为2cm，画出它的三视图．解析：该四棱台的主视图和左视图都是上底为2cm，下底为3cm，高为2cm的等腰梯形；其俯视图是两个边长分别为2cm和3cm的正方形，且对应顶点相连，其三视图如下图所示

．14．如图是棱长为3的正方体截下来的一个四棱锥．(1)请作出它的三视图；(2)用几个这样的几何体可拼成边长为3的一个正方体？解析：(1)三视图如下：(2)用三个，下图中三个四棱锥分别是A－BCGF，A－DCGH，A－EFGH.能力提升15．如图所示，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图

和它的主视图和左视图(单位：cm)．请在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．解析：依据三视图的绘图原则，可作出该几何体的俯视图如图．16．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何

体的直观图(不写作法)；(2)求这个几何体的体积．解析：(1)直观图如图．(2)这个几何体是一个四棱锥，它的底面正方形边长为2，高为3，所以体积V＝13×22×3＝433.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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