【文档说明】河北省保定市六校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，352.284 KB，由小赞的店铺上传

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六校联盟2024年11月期中联考高一数学试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案

后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章。一、选

择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集7Uxx=N≤，2,3,6,7A=，2,3,4,5B=，则()UAB=ð（）A.6,7B.1,7C.1,6D.1,6,72.不等式()

()230xx−−的解集是（）A.23xxB.3xxC.2xxD.2,3xxx或3.函数()241xfxx−=−的定义域是（）A.2,2−B.()2,2−C.()()2,11,2−D.()(2,11,2−4.某班同学参

加课外兴趣小组，有三个兴趣小组可供选择，要求每位同学至少选择一个小组，经统计有20人参加奥数小组，16人参加编程小组，10人参加书法小组，同时参加奥数小组和编程小组的有12人，同时参加奥数小组和书法小组的有6人，同时参加编程小组和书法小组的有5人，三种都参加的

有3人，则该班学生人数为（）A.27B.23C.26D.295.“1x=”是“42320xx−+=”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知0,1,2A=，0,1,2,2,4B=，下

列对应关系不能作为从集合A到集合B的函数的是（）A.f：1xyx→=+B.f：xyx→=C.f：2xyx→=D.f：xyx→=7.命题“xR，23208kxkx+−”的否定为假命题，则k的取值范围是（）A.()3,0−B.3,0−C.()3

,0−D.()3,0−8.已知()fx是定义域为R的偶函数，且当0x≥时，()fx是增函数.若()()321fmfm+−，则m的取值范围为（）A.(),4−B.2,43−C.()4,+D.()2,4,3−+二、选择题：本题共3小题，每

小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列命题为假命题的是（）A.若0ab，则22acbcB.若0ab，则22abC.若0ab，则22aabbD.若0ab，

则11ab10.下列各项中，()fx与()gx表示同一函数的是（）A.()()2fxx=，()2gxx=B.()21fxx=−，()11gxxx=+−C.()2fxx=，()2gtt=D.()3fxx=−，()3,33,3xxgxxx−=−≥11.已知

关于x的不等式()()2210amxbmx+−−−（0a，0b）的解集为()1,1,3−−+，则下列结论正确的是（）A.25ab+=B.ab的最大值为258C.22ab+的最小值为254D.11ab+的最小值为322+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

。12.已知()fxx=，则()()16ff=.13.已知定义域为4,2aa−−的奇函数()3202453fxxxb=−++，则()()fafb+的值为.14.已知集合*2141aMaa++N为正整数，则M的真子集的个数是.四、解答题：本题共5小

题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）若集合11Axx=−≤≤，521Bxmxm=−+≤≤.（1）若0m=，求AB；（2）当ABA=时，求实数m的取值范围.16.（本小题满分1

5分）已知函数()2axbfxx+=，且()11f=，()122f=.（1）求a和b的值；（2）判断()fx在()1,+上的单调性，并根据定义证明.17.（本小题满分15分）已知函数()2fxxbxc=++与x轴的两个交点为(

)2,0，()3,0.（1）求b，c的值；（2）在0,1上，函数()fx的图象总在一次函数2yxm=+的图象的上方，求实数m的取值范围；（3）设当,2xtt+（tR）时，函数()fx的最小值为()gt，求()g

t的解析式.18.（本小题满分17分）设矩形ABCD（ABAD）的周长为24cm，把ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.求ADP的最大面积和此时AB的长.19.（本小题满分17分）已知集合22,,Axxmnmn==−ZZ.（1）判断5

，12，14，21是否属于A；（2）集合21,Bxxkk==+Z，判断“xA”是“xB”的什么条件（充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件），并说明理由；（3）写出集合A中的所有偶数.六校联盟2024年11月期中联考·高一数学参考答案、提示及评分细则1

.A2.D3.D4.C5.B6.A7.C8.B9.ACD10.BCD11.AB12.213.014.3115.解：（1）∵0m=，∴51Bxx=−≤≤，∴51ABxx=−≤≤.（2）∵ABA=，∴AB，∴52151211mmmm−+−−+≤≤≥，∴0

4m≤≤.16.解：（1）∵()11f=，()122f=，∴1ab+=，2142ab+=.∴1a=，0b=.（2）由（1）得()1fxx=，()fx在()1,+上单调递减，证明如下：1x，()21,x+，12xx，()(

)2112121211xxfxfxxxxx−−=−=.∵12xx，∴210xx−，∴()()()()12120,fxfxfxfx−，()fx在()1,+上单调递减.17.解：（1）2，3为方程20xbxc++=的两

根，由根与系数的关系可得23b+=−，23c=，所以5b=−，6c=.（将2，3代入解方程亦可）（2）由（1）可知，()256fxxx=−+且满足01x≤≤，2562xxxm−++恒成立，等价于()2min76mx

x−+，01x≤≤，函数276yxx=−+的对称轴为72x=，开口向上，所以在0,1上单调递减.所以min10xyy===，所以0m.（3）()256fxxx=−+，函数的对称轴为52x=，开口向上，若522t+≤，即12t≤，则()fx在,2tt+上单调递减，()()()()()

22min22526fxftttttgt==+=+−++=−；若52t≥，则()fx在,2tt+上单调递增，()()()2min56gtfxfttt===−+；若522tt+，即1522t，则()

fx在,2tt+上先减后增，()()min5124gtfxf===−，所以，()221,2115,422556,2tttgttttt−=−−+≤≥.18.解：设cmABx=，由矩形ABCD（ABAD）的周长为24cm，可知()12cmADx=

−，612x.设cmPCa=，则()cmDPxa=−，∵APDCPB'=，90ADPCB'P==，ADCB'=，∴RtRtADPCB'P≌，∴cmAPPCa==.在RtADP中，由勾股定理得222ADDPAP+=，即()()22212

xxaa−+−=，解得21272xxax−+=，∴1272xDPxax−=−=，∴()111272721261822ADPxSADDPxxxx−==−=−++，612x.∴612x，720x，由基本不

等式得726218108722ADPSxx−+=−≤，当且仅当72xx=，即()626,12x=时，等号成立.∴ADP的最大面积为()2108722cm−，此时()62cmAB=.19.解：（1）∵22532=

−，221242=−，222152=−，∴5A，12A，21A.假设2214mn=−，m，nZ，则()()14mnmn+−=，0mnmn+−.1411427==，∴141mnmn+=−=，或72mnmn

+=−=，显然均无整数解，∴14A.（2）“xA”是“xB”的必要不充分条件.集合21,Bxxkk==+Z，恒有()22211kkk+=+−，∴21kA+，即必要性成立；又∵12A，12

B，∴充分性不成立，∴“xA”是“xB”的必要不充分条件.（3）集合22,,Axxmnmn==−Z，()()22mnmnmn−=+−成立，m，n同奇或同偶时，mn+，mn−均为偶数，()()mnmn+−为4的倍数，m，n一奇一偶时，mn+，mn−均为奇数，

()()mnmn+−为奇数.综上，集合A中的所有偶数为4k，kZ.