【文档说明】重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题 .docx，共(7)页，839.879 KB，由小赞的店铺上传

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二0三中学校2022-23上期高三第二次质量监测数学试题一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合22Axx=−，3,

2,1,2B=−−，则AB=（）A2,1−B.2,2−C.3,2−D.1,22.根据分类变量x与y观察数据，计算得到23.174K=，依据下表给出的2K独立性检验中（）()2PKk0.10.050.010.0050.00

1k2.7063.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为变量x与y独立B.有95%的把握认为变量x与y不独立C.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%3.函数sin()()eexxxfx−=+图象大致是（）

A.B.C.D.4.经研究发现，某昆虫释放信息素st后，在距释放处mx的地方测得信息素浓度y满足21lnln2KytxAt=−−+，其中A，K为非零常数.已知释放1s后，在距释放处2m的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4s后，信息素浓度为2a的位置距

释放处的距离为（）A.1m4B.1m2C.2mD.4m5.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女.的的生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（）A.9种B

.12种C.15种D.18种6.曲线2lnyx=上点到直线2ln20xy−+=的最短距离是（）A.2B.2ln2−C.ln2D.27.若π02，，，且1cos2)(1sin)sin2cos

++=（，则下列结论正确的是（）A.π2+=B.π22+=C.π22−=D.π2−=8.若()()124e,122,1xaxaxfxxaxax−+−=+−−，且()0fx的解集为)2,−+，则a的取值范围是（）A.()1,2B.1,2C.2,4D

.(1,4二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知随机变量X服从正态分布()0,1N，定义函数()fx为X取值

不超过x的概率，即()()fxPXx=.若0x，则下列说法正确的有（）A.()()1fxfx−=−B.()()22fxfx=C.()fx在()0,+上是增函数D.()()21PXxfx=−10.已知函数()()sinfxAx=

+（其中0A，0，2）的部分图象如图所示，则（）的A.2=B.()fx的图象关于直线23x=对称C.()2cos26fxx=−D.()fx在5[,]63−−上的值域为[2,1]−11.已知函数()()(1)e

1xfxxx=+−−，则下列说法正确的有（）A.()fx在(0,)+单调递增B.0x=为()fx的一个极小值点C.()fx无最大值D.()fx有唯一零点12.已知a，Rb，满足ee1ab+=，则（）A.2ln2ab+−B.e0

ab+C.1abD.()222ee1ab+三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.命题“xR，e20x+”是______（填：真/假）命题，它的否定是________.14.已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos2+

＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值为________．15.函数()sinln23fxxx=−−的所有零点之和为__________．16.记定义在R上的可导函数()fx的导函数为()fx，且()()0fxfx−，()11f=，则不等式()1exfx

−的解集为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.设函数()32fxxaxbx=++，()fx在1x=处的切线方程为43yx=−.（1）求实数a，b的值；

（2）求函数()fx在1,1−上的单调区间和最值.18.（1）设，为锐角，且5sin5=，310cos10=，求+的值；（2）化简求值：()sin5013tan10+．19.高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组

区间为：)80,90，)90,100，)100,110，)110,120，)120,130，)130,140，140,150．其中a，b，c成等差数列且2ca=．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分

，物理满分100分），若数学成绩不低于140分等第为“优”，物理成绩不低于90分等第为“优”.分组)50,60)60,70)70,80)80,9090,100频数6920105（1）根据频率分布直方图，求出实数a，b，c的值以及数学成绩为

“优”的人数；（2）已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从该6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和数学期望．20已知函数()36cossin62fxxx=−+

.（1）求()fx的最小正周期和对称轴方程；（2）若函数()yfxa=−在5,1212x存在零点，求实数a的取值范围.21.2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹

克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：.

（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求在抽到学校至少有一个参与“自由式滑雪”超过40人的条件下，“单板滑雪”不超过30人的概率；（2）现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动

作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”.则该轮测试记为“优秀”，在集训测试中，小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为13，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训

测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次，那么理论上至少要进行多少轮测试？22.设()e21xfxax=−−，其中aR．（1）讨论()fx的单调性；（2）令5()e()(0)4xFxfxaa=+，若()0Fx在R上恒成立，求a的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网

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