【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中理科数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，387.148 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度上期高2024届半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．本试卷分选择题和非选择题两部分．3．答选择题时

，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．5．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．6．考

试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合220,21xAxxxBx=−=，则（）A.BAB.ABC

.AB=RD.AB=2.复数34i2iz+=+，则z=（）A.2B.5C.5D.33.执行如图所示程序框图，则输出结果（）A.热B.爱C.生D.活4.某公司一种型号的产品近期销售情况如表：月份x23456销售额y（万元）15.116.31

7.017.218.4根据上表可得到回归直线方程ˆ0.75yxa=+，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A.18.85万元B.19.3万元C.19.25万元D.19.05万元是5.已知空

间两不同直线m、n，两不同平面，，下列命题正确的是（）A.若//m且//n，则//mnB若m⊥且mn⊥，则//nC若m⊥且//m，则⊥D.若m不垂直于，且n，则m不垂直于n6.如图，在ABC中，120,2,1BACABAC===，D是BC边一点，2DCB

D=，则ADBC等于（）A.83−B.83C.23D.23−7.将函数()cos2fxx=的图象向左平移π2个单位得到函数()gx的图象，则关于函数()ygx=以下说法正确的是（）A.最大值为1，图象关于直线π2x=对称B.周期为π，图象关于点3π,08对称C.在3ππ,88−

上单调递增，为偶函数D.在π0,4上单调递减，为奇函数8.如图，平面四边形ABCD中，1,2,ABADCDBDBDCD====⊥，将其沿对角线BD折成四面体ABCD−，使平面ABD⊥平面BCD，四面体ABCD−

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A.43πB.3π2C.4π3D.2π3..9.已知双曲线C的两个顶点分别为A1，A2，若C的渐近线上存在点P，使得122PAPA=，则C的离心率的取值范围是A.（1，3]B.[3，+∞）C.（1，2]D.[2，+∞）10.已知函数()()2l

nR2xfxkxxkxk=−−，在()20,e有且只有一个极值点，则k的取值范围是（）A.[0,e)B.()2e,0,e2−+C.()2e,0,2−+D.(0,e11.已知数列na满足()12121,1,54032n

nnaaaaan−−=−=−+=，则1013a=（）A.202321−B.202421−C.202621−D.101321−12.已知0,0ab，则在下列关系①222ab+；②1eab−；③1cos23ab−；④eeeeabab−=−中，能作

为“2ab+”的必要不充分条件的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.曲线22ln2yxxx=−−+在点()1,1处的切线的倾斜角为_____．14.已

知40dnxx=，则二项式()310nxxx+展开式中的常数项为______．15.数列na满足：2212212121,2,2nnnnaaaaaa++−==−==，数列na的前n项和记为nS，则23S=______．16.12FF、分别是椭圆()222210xyaba

b+=的左、右焦点，点P在椭圆上，12PFF△的内切圆的圆心为I，设直线12,IFIF的斜率分别为11,23−，则椭圆的离心率为______．三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.在ABC中，内角、、ABC所

对的边分别为abc、、，其外接圆半径为1，41cosbB=−，sinsin1AC+=．（1）求cosB；（2）求ABC面积．18.一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥平面FDM；（2）若N为线段F

C上一点，且FNFC=，二面角FDMN−−的余弦值为33，求的值．19.体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标和任务，我国要力争实现体育大国向体育强国的转变.2019年9月2日，国务院办公厅印发《体育强国建设纲要》，纲要提出，到2035年，《国民体

质测定标准》合格率超过92%．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国杭州成功举办，中国代表队以201枚金牌，383枚奖牌夺得金牌榜和奖牌榜第一.这是新时期中国体育工作改革和发展过程中取得的优异成绩.某校将学生的立定跳远作为体育健康监测项目，若该校初

三年级上期开始时要掌握全年级学生立定跳远情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图，且规定计分规则如下表：跳远距离()cm)155,165)165,175)175,185)185,+得分17181920（1）现从样本的100名学生中，任意选取2

人，求两人得分之和不大于35分的概率；（2）若该校初三年级所有学生的跳远距离X（单位：cm）服从正态分布()2,N，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差2153S=（各组数据用中点值代

替）．根据往年经验，该的校初三年级学生经过一年训练后，每人跳远距离都有明显进步，假设初三结束进行跳远测试时每人跳远比初三上学期开始时距离增加10cm，现利用所得正态分布模型：（ⅰ）若全年级恰好有2000名学生，预估初三结束进行测试时，跳远

距离在182.63cm以上的人数；（结果四舍五入到整数）（ⅱ）若在全年级所有学生中任意选取3人，记初三结束进行测试时，跳远距离在195cm以上的人数为，求随机变量的分布列和期望．附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6826PX−+=，()220.9

544PX−+=，()330.9974PX−+=．参考数据：212.37153；22.375.6220.已知抛物线2Γ:4yx=的焦点为F，过抛物线上除原点外任一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，直线l是MP

F的角平分线．（1）求直线l与抛物线Γ交点的个数；（2）直线l与抛物线的准线相交于点N，过N作抛物线的切线，切点为Q（不与P点重合），求NPQ△面积的最小值．21.已知函数2()2lnfxxxax=−−，()gxax=.（1）求函数()()()Fxfxgx=+的极值；（

2）若不等式sin()2cosxgxx+对0x恒成立，求a的取值范围.请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目所对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知曲线112:(2xtCty

t=+=+为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为6sin=．（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于两点,AB，点P是曲线2C上异于点,AB任意一点，求PAB的面积S的最大值．的

[选修4-5：坐标系与参数方程]23.已知函数()1fxx=−（1）解不等式()()48fxfx++；（2）若1,1ab，且0a，求证：()bfabafa.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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