【文档说明】（强化训练）2022-2023学年新高考高三数学一轮复习专题- 数列求和 含解析【高考】.docx，共(9)页，306.125 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-04388ad68b9a2505de89fabc5fa05dec.html

以下为本文档部分文字说明：

1数列求和学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为虚数单位，则=（）A.B.C.D.2.已知是数列{}的前n项和,若=+x+++,数列{

}的首项=++++,=(n),则=()A.3+B.-3+C.3-D.3(1-)3.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=1，则的值为（）A.7B.126C.247D.2544.已知数列{an}满足an+1＝3an

+2n，a1＝0，关于数列{an}有下述四个结论：①数列{an+1-an+1}为等比数列；②；③an+1＞an；④若Sn为数列{an}的前n项和，则．其中所有正确结论的编号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.已知数列{an}

的前n项和为Sn，满足a1＝1，且an·an＋1＝3n，则S2019的值为（）A.B.C.31009＋3D.31010-2二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）6.已知数列，为的前项和，其中，，则下列结

论正确的是（）A.是等差数列B.是等差数列C.D.三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）27.数列的通项公式，其前项和为，则.8.我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。现有一张半径为的圆形纸，对折1次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第2次对折

后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第3次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则；如果对折次，则

.四、解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9.(本小题12.0分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足（n∈N*）（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．10.(本小题12.0分)已知数列满足，，记，写出

，，并求数列的通项公式；求的前20项和.11.(本小题12.0分)已知正项等比数列满足，________，请在①，②，③，n⩾2，n∈N*中选择一个填在横线上并完成下面问题：（1）求的通项公式；（2）设，

的前n和为，求证：.12.(本小题12.0分)已知数列{an}中，a1=1，an+1=．（1）求证：为等比数列，并求{an}的通项公式；3（2）数列{bn}满足bn=（3n-1）•，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）n•λ＜Tn+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值

范围．13.(本小题12.0分)设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*.(1)求通项公式an；(2)求数列{|an－n－2|}的前n项和．14.(本小题12.0分)在①6Sn＝an2＋3an－4；

②an＝2an－1－3n＋5；两个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知正项等差数列{an}和等比数列{bn}，数列{an}前n项和为Sn，满足a2＝2b2－1．a3＝b3＋2，_______.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)数列{a

n}和{bn}中的所有项分别构成集合A，B，将A∪B的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的前70项和.15.(本小题12.0分)设数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和为.41.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【

答案】C5.【答案】D6.【答案】ABD7.【答案】10108.【答案】9.【答案】解:(1)当n=1时,2,则,当,,即,由数列{an}是正项数列可知，∴，所以数列是等差数列，且首项为1，公差也为1，因此，；（2）

由（1）可得：,,.10.【答案】解：,且，则，，且，则；，可得,故是以为首项，为公差的等差数列；故.数列的前20项中偶数项的和为5,又由题中条件有，，，,故可得的前20项的和.11.【答案】解：(1)因为{}为正项等比数列，又+=

30，选①，=+++=(+)(1+q)=120，则,解得q=3,又+=+==30，=3，所以=；选②，+=(+)=30，则,即,解得q=3，又+=+==30，=3，所以=；选③，+-=(-)(+)=0，因为，所以=，解得q=3，又+=+==30，=3，所以=；(2

)证明：因为===-,6所以=+++=(-)+(-)++(-)=-<.12.【答案】证明：（1）由≠0，得=1+，∴=3（），=，∴数列以为首项，3为公比的等比数列，=3n-1=，∴，（2）,则Tn=1×+2×+3×+…+（n-1）×+n×，Tn=1×+2×

+3×+…+（n-1）×+n×，两式相减：Tn=1++++…+-n，∴Tn=4-，（-1）n•λ＜4-，当n为偶数时，则λ＜4-，λ＜3，当n为奇数时，则-λ＜4-，-λ＜2，λ＞-2，∴-2＜λ＜3．13.【答案】解：（1）∵S2=4，an+1=2Sn+1，n∈．∴a1+a

2=4，a2=2S1+1=2a1+1，解得a1=1，a2=3，当n≥2时，an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1，两式相减得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，即an+1=3an，当n=1时，a1=1，a2=

3，满足an+1=3an，∴=3，7∴数列{an}是公比为3的等比数列，∴数列{an}的通项公式an=3n-1；（2）an-n-2=3n-1-n-2，令bn=|an-n-2|=|3n-1-n-2|，则b1=|30-1-2|=2，b2=|3-2

-2|=1，当n≥3时，3n-1-n-2＞0，则bn=|an-n-2|=3n-1-n-2，此时数列{|an-n-2|}的前n项和Tn=3+=，则即=．14.【答案】解：（1）选①：因为①，所以②,①-②可得,化简整理可得,因为数列{an}的各项为正数，所以,即，当

n=1时,，解得或(舍去).所以,又a2＝2b2－1．a3=b3＋2所以,∴q=2，，.∴an=3n+1，．选②：因为an=2an-1－3n+5，所以，即(1)，即(2)，8由(1)(2)解得,所以.又a2＝2b2－1，a3=b3＋2所以,∴q=2，，.∴an=3n+1，．（2）

当{cn}的前70项中含有{bn}的前6项时，令3n+1＜27=128，可得n＜，此时至多有41+7=48项，不符；当{cn}的前70项中含有{bn}的前7项时，令3n+1＜28=256，可得n＜85，且22，24，26是{an}和{bn}的公

共项，则{cn}的前70项中含有{bn}的前7项且含有{an}的前66项，再减去公共的三项．∴.15.【答案】（1）证明：因，有，即,故数列是第一项为-1，公差为等差数列.（2）解：由（1）知，9，所以，数列

的前项和为.