【文档说明】湖北省部分重点中学2022-2023年高一上学期期末联合考试数学试卷 word版含答案【武汉专题】.docx，共(8)页，512.945 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省部分重点中学高一上学期期末联合考试数学试题命题人：陈艳审题人：杨家平邓禹一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1.函数1()ln1fxxx=++

的定义域是（）A.)0,1(−B.),1(+−C.),0(+D.),1(1,+−−−）（2.已知点)cos,(tanP在第三象限，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设43tan,8.0log,37.07.0==

=cba，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.bacC.bcaD.cab4．函数()22logfxxx=−+的零点所在的区间为（）A．()01，B．()12，C．()23，D．()34，5.定义在R上的奇函数()fx满足()()4fxfx+=，且当()0,2x时，()

132xfx=+，则()2023f=（）A．72−B．32C．72D．5526.函数()πcos2xfxx−=的部分图象大致是（）A.B．C．D.7.已知函数π()sin3fxx=+（0），若(

)fx在2π0,3上有两个零点，则的取值范围是（）A．)4,25[B．),25[+C．)211,25[D．]4,25[8.已知函数+−−=.3,168,31,)1(log)(22xxxxxxf，若函数mxfy-)(=有4个不同的零点4321,,,

xxxx，且4321xxxx<<<，则=++))(11(4321xxxx（）A.10B.8C.6D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的0分。9.下列命题为真命题的是（）A.

若0ba，则22bcacB.若0ba，则22baC.若0ba，则22babaD.若0ba，则ba1110.下列说法正确的是（）A.命题0,0:3xxp的否定为：0,03xx.B.2()lg

fxx=与()2lggxx=为同一函数C.若幂函数()yfx=的图象过点)2,2(，则2)9(=fD.函数xy2=和xy2log=的图象关于直线xy=对称11.已知函数)22)(3sin()(−+=xxf的

图象关于直线4=x对称，则（）A．函数)12(+xf为奇函数B．函数)(xf在]3,12[上单调递增C．若2)(-)(21=xfxf，则21-xx的最小值为3D．函数)(xf的图象向右平移4个单位长

度得到函数xy3cos-=的图象12．已知函数123,12()1,222xxfxxfx−−=，则下列说法正确的是（）A．函数xxfy61-)(=有3个零点B．关于x的方程)∈(021-)(*Nnx

fn=有24n+个不同的解C．对于实数[1,)x+，不等式2()30xfx−恒成立D．当)](2,2[*1Nnxnn−时，函数)(xf的图象与x轴围成的图形的面积为21三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

20分。13.17cos3−=_____________．14.已知函数()()()sin0,0,0fxAxA=+的图象如图所示.则函数()fx的解析式为.15．以等边

三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧𝐴𝐵̂的长度为π，则该勒

洛三角形的面积为___________.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》16.函数()()2ln12fxaxx=++是定义在R上的奇函数，且关于x的不等式()()22sincos0fmmxfx−+恒成立，则实数m的取值范围为.四、解答题

：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点M的坐标为),53(0y，且)2,23(.（1）求si

n的值；（2）求)tan()23(sin29cos()cos(−+++−）的值.18.（本小题满分12分）某居民小区欲在一块空地上建一面积为21200m的矩形停车场，停车场的四周留有人行通道，设计要求停车场外侧南北的人行通道宽m3，东西的人行通道宽

m4，如图所示（图中单位：m），问如何设计停车场的边长，才能使人行通道占地面积最小？最小面积为多少？19.（本小题满分12分）设函数()sin2,R4fxxx=−．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数()fx在区间3,84

上的最大值和最小值．北停车场443320．（本小题满分12分）中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度v（米/秒）之间满足关系：)330(2105

=vqv，其中q表示燕子耗氧量的单位数．(1)当该燕子的耗氧量为720个单位时，它的飞行速度大约是多少？(2)若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：lg20.3，lg30.48）21.（本

小题满分12分）已知函数).,()(2Rbabaxxxf−+=（1）若1−=b，且函数)(xf有零点，求实数a的取值范围；（2）当ab−=1时，解关于x的不等式0)(xf；（3）若正数ba,满足34+ba，且对任意的),1[+x，0)(xf恒成立，求

实数ba,的值.22.（本小题满分12分）设函数122)(−+=xxaxf(a为实数).（1）当0=a时，求方程21|)(|=xf的实数解；（2）当1−=a时，（ⅰ）存在],2,1[t使不等式0)2()2(22−−−ktfttf成立，求

k的范围；（ⅱ）设函数,2)(bxxg+=若对任意的],1,0[1x总存在],1,0[2x使)()(21xgxf=，求实数b的取值范围.一、选择题123456789101112CBABACABBDADACACD二、填空题13.2114.)32

sin(2)(+=xxf15.9𝜋−9√3216.),0[+三、解答题：17.解：（1）∵角的终边与单位圆的交点为M),53(0y∴53cos=……………………………………………………………………………………（2分）∵)2,23(∴0sin……

………………………………………………………（3分）∴54cos1sin2−=−−=………………………………………………………………（5分）（2）原式tantan1sinsincostancossincos+=+=

−−−=……………………………………（7分）又∵34cossint−==an………………………………………………………………（8分）∴原式4134341=−−=…………………………………………………………………（10分）1

8.解：设矩形停车场南北长为mx,则其东西长为mx1200.………………………………………（2分）∴人行通道占地面积为0,48120081200)81200)(6(++=−++=xxxxxS…………（4分）∴由基本不等式，得528487200824812008=

+++=xxxxS……………………（8分）当且仅当xx72008=时，即当30=x时等号成立…………………………………………（10分）∴当30=x时，S有最小值为2528m.∴停车场的南北长m30，东西长m40时人行通道占地面积最小，最小为2528m.………（12分）19.解：（

1）函数()fx的最小正周期22T==，令3222,242kxkk+−+Z，得37,88kxkk++Z．所以()fx的单调递减区间为37,,88kkk++Z．（2）因为384x，所以5

0244x−，所以当242x−=即38x=时，()fx有最大值，最大值为1；当4542=−x即43=x时，()fx有最小值，最小值为22−.20.解：（1）当720q=时，5720102v=，即5272v=，所

以22222lg3log72log8log932log336.25lg2v==+=+=+，所以31v，即它的飞行速度大约是31（米/秒）．（2）记燕子原来的耗氧量为1q，飞行速度为1v，现在的耗氧量为2q，飞行速度为2v，则213qq=，即21551

023102vv=，所以21523vv−=，212log35vv−=，所以212lg35log358lg2vv−==，所以它的飞行速度大约增加8（米/秒）．21.解：（1）当1−=b时，1)(2++=axxxf∵函数1)(2++=axxxf有

零点∴042−=a∴2−a或2a……………………………………（3分）（2）当ab−=1时，010)(2−++aaxxxf0)1)(1(−++axx∴①当2=a时，1−=x；②当2a时，11−−a，ax−−11；③当2a时，11−−a，11−−xa；综

上所述，①当2a时，解集为}11|{axx−−；②当2=a时，解集为}1{−；③当2a时，解集为}11|{−−xax；……………………（8分）（3）二次函数)0,()(2−+=babaxxxf的图象开口向上，对称轴为02−=ax∴)(xf在),1[+上单调递增；∵对任意的),

1[+x，0)(xf恒成立，∴01)1(−+=baf又34+ba∴bab431−−，化简得0442+−bb即0)2(2−b∴2=b∴11a即1=a综上，2,1==ba.……………………………………………………（12分）22.解:（1）当0=a时，12)

(−=xxf∴21|)(|=xf2112−=−x或2112=−x1−=x或23log2=x……………………………………（3分）（2）当1−=a时，1212)(−−=xxxf∵xy2=在R上单调递增，xy21=在R上单调递减

，∴1212)(−−=xxxf在R上单调递增.（ⅰ）∵存在],2,1[t使不等式0)2()2(22−−−ktfttf成立)2()2(22ktfttf−−kttt−−2222∴min2)2(ttk

+又当]2,1[t时，3)2(min2=+tt∴3k……………………（8分）（ⅱ）当]1,0[x时，bxxg+=2)(的值域为]2,[bb+；当]1,0[x时，1212)(−−=xxxf的值域为]21,1[−.∵对任意的],1,0[1x总存在],1,0[2

x使)()(21xgxf=，∴]2,[]21,1[bb+−∴+−2121bb解得123−−b∴123−−b……………………………………………………（12分）