【文档说明】北京市通州区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案.pdf，共(9)页，422.706 KB，由小赞的店铺上传

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1通州区2019—2020学年第二学期高二年级期末考试数学试卷2020年7月第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知复数12(zii是虚数单位），那么z的虚部是A．－2B．－1C．1D．22

．已知函数()lnfxx，导函数为()fx，那么(2)f等于111.B.C.D.1422A3．5(1)a展开式中的第2项是3344.5B.10.C.510AaDaaa4．命题“,10xRx”的否定是.,

10B.,10.,10D.,10AxRxxRxCxRxxRx5．“21x”是“x＝1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．下列给出四个求导运算：22211(

);()(1)sincos(1)(21)();(ln)24xxxxxeexxxxxxxxxxx①②③④其中运算结果正确的个数是A．12B．2C．3D．47．已知有126,,,

BBB支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是A．15B．18C．24D．308．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如12＝5＋7，在不超过18的素数2，

3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是1121.B.C.D.4221217A9．甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是A．96B．120C．360

D．48010．已知函数f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为lnln||.()B.()||xxAfxfxxx1,0.()(1),0xxxxCfxexex22ln,0.()l

n(),0xxxDfxxxx3第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知函数21()212fxxx，那么f(x)的极小值是________12．6(21)x的展

开式中2x的系数是________13．某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0．8，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是________14．欧拉公式cosisinixexx（其中i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发

现的，当x时，10ie，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将3ie所表示的复数记为z，那么||z________15．已知函数ln,0()(1),0xxxfxexx

，若函数()()()FxfxccR恰有3个零点，则实数c的取值范围是________三、解答题：本大题共6小题，共85分·解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题14分）已知函数3()31fxxx(Ⅰ)求曲线y＝f(x

)在点(0，f(0))处的切线方程（Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．417．（本题14分）已知复数1(zii是虚数单位）．（Ⅰ）求2zz；（Ⅱ）如图，复数12,zz在复平面上的对应点分别是A，B，求12zzz．18

．（本题14分）—批笔记本电脑共有8台，其中A品牌3台，B品牌5台，如果从中随机挑选2台．（Ⅰ）求挑选的2台电脑都是B品牌电脑的概率；（Ⅱ）设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X，求X的分布列和均值．19．（本题14分）已知函数2

1()2ln,2fxxmxxmR．（Ⅰ）若m＝1，求f（x）的单调递增区间和单调递减区间；（Ⅱ）求f（x）的极值点．20．（本题14分）为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行

了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动．

（Ⅰ）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？5（Ⅱ）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；（Ⅲ）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率。（直接写出结论即可）21．（本题15分）

已知函数434()(22)ln2,()2xfxaxaxgxexxx（Ⅰ）若1a，讨论f（x）的单调性；(Ⅱ)若32a，求证：()()fxgx．6789